Русская версия English version

Численное исследование параметрических колебаний трубопровода при пульсирующем потоке жидкости

Б.А. Худаяров

Вестник ИГЭУ, 2016 г. выпуск 5, сс. 54—59

Скачать PDF

Аннотация на русском языке: 

Состояние вопроса: Широкое использование новых композиционных материалов в объектах атомной энергетики, в авиастроении, нефтегазовой промышленности, в объектах химического производства, а также в других отраслях машиностроения требует дальнейшего совершенствования механических моделей деформируемых тел и разработки методов и методик их расчета с учетом вязкоупругих свойств материала тонкостенных конструкций. В этих условиях математическое моделирование динамических процессов трубопроводов с газо-жидкостью становится особенно актуальным.

Материалы и методы: Для описания процессов деформирования трубопроводов используется интегральная модель Больцмана-Вольтерра со слабосингулярными ядрами наследственности. С помощью метода Бубнова–Галеркина математическая модель задачи сведена к исследованию системы обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений, где независимой переменной является время. Решение интегро-дифференциальных уравнений находится численным методом, базирующемся на исключении особенности в ядре релаксации интегрального оператора.

Результаты: Построена математическая модель задачи о параметрических колебаниях вязкоупругих трубопроводов большого диаметра с протекающей пульсирующей жидкостью. Разработан вычислительный алгоритм, основанный на исключении особенностей интегральных и интегро-дифференциальных уравнений с сингулярными ядрами, с последующим использованием квадратурных формул для решения задач динамики вязкоупругих трубопроводов с протекающей пульсирующей жидкостью. Численно исследованы влияние сингулярности в ядрах наследственности и частота возбуждения на колебания конструкций, обладающих вязкоупругими свойствами.

Выводы: Учет вязкоупругих свойств материала конструкций приводит к уменьшению амплитуды и частоты колебаний на 20–40 %. Увеличение значения параметра возбуждения, определяемого технологией работы компрессорных станций, приводит к увеличению амплитуды и частоты колебаний трубопровода.

Ключевые слова: математическая модель, параметрические колебания, интегро-дифференциальные уравнения, трубопровод, вязкоупругость, нелинейные колебания, численный метод.

Список литературы на русском языке: 
  1. Шорин В.П. Устранение колебаний в авиационных трубопроводах. – М.: Машиностроение, 1980. – 156 с.
  2. Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. Моделирование виброакустических процессов в трубопроводных системах. – Самара: Изд-во САГУ, 2008. – 168 с.
  3. Вибрация трубопроводных систем энергетических установок как фактор экологического риска и подходы к ее снижению / А.В. Васильев, О.В. Кипуров, Е.В. Васильев и др. // ELIT 2011: сб. тр. III Междунар. экологического конгресса. – Тольятти: ТГУ, 2011. – Т. 6. Ч. 1. – С. 99–104.  
  4. Белов И.А. О влиянии скорости жидкости на динамику прямого трубопровода // Вестник ИГЭУ. – 2007. – Вып. 2. – С. 1–3.
  5. Миронова Т.Б., Прокофьев А.Б., Шорин В.П. Методики конечно-элементного моделирования виброакустических характеристик трубопроводов с пульсирующим потоком жидкости // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. – 2012. – № 1(32). – С. 135–140.
  6. Вольмир А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости. – М.: Наука, 1979. – 320 с.
  7. Григолюк Э.И., Мамай В.И. Нелинейное деформирование тонкостенных конструкций. – М.: Наука. Физматлит, 1997. – 272 с.
  8. Бадалов Ф.Б. Методы решения интегральных и интегро-дифференциальных уравнений наследственной теории вязкоупругости. – Ташкент: Мехнат, 1987. – 269 с.
  9. Бадалов Ф.Б., Эшматов X., Юсупов М. О некоторых методах решения систем интегро-дифференциальных уравнений, встречающихся в задачах вязкоупругости // Прикладная математика и механика. – 1987. – Т. 51, № 5. – С. 867–871.
  10. Худаяров Б.А., Бандурин Н.Г. Нелинейный флаттер вязкоупругих отротропных цилиндрических панелей // Математическое моделирование. РАН. – 2005. – Т. 17, № 10. – С. 79–86.
  11. Бадалов Ф.Б., Худаяров Б.А., Абдукаримов А. Исследование влияния ядра наследственности на решение линейных и нелинейных динамических задач наследственно-деформируемых систем // Проблемы машиностроения и надежности машин. Российская академия наук. – 2007. – № 4. – С. 107–110.
Ключевые слова на русском языке: 
математическая модель, параметрические колебания, интегро-дифференциальные уравнения, трубопровод, вязкоупругость, нелинейные колебания, численный метод
Ключевые слова на английском языке: 
mathematical model, parametric oscillations, integro-differential equations, pipeline, viscoelasticity, nonlinear vibrations, numerical method
Индекс DOI: 
10.17588/2072-2672.2016.5.054-059
Количество скачиваний: 
19