Русская версия English version

Синтез селективно инвариантных систем управления

А.Р. Гайдук

Вестник ИГЭУ, 2017 г. выпуск 1, сс. 46—55

Скачать PDF

Аннотация на русском языке: 

Состояние вопроса: Известно, что в настоящее время существенно возросли требования к точности систем управления, что делает актуальными методы компенсации влияния внешних воздействий. Возможности традиционного метода повышения точности путем увеличения коэффициента усиления системы ограничены резким уменьшением степени устойчивости, т.е. робастности системы, и увеличением перерегулирования и колебательности её переходных процессов. В особенности, эти ограничения проявляются в системах с управлением по отклонению. В целях преодоления этих сложностей был предложен метод абсолютной инвариантности, обеспечивающий полную компенсацию влияния на ошибку системы любых ограниченных воздействий. Однако соответствующие системы могут быть реализованы лишь в очень редких случаях. Практически всегда могут быть реализованы системы оптимального управления, но в системах этого типа ошибка лишь минимальна и не может быть нулевой. Таким образом, для решения задачи резкого повышения точности систем управления необходим метод полной компенсации влияния внешних возмущений на ошибку системы, свободный от указанных недостатков.

Материалы и методы: Для решения задачи полной компенсации влияния внешних воздействий на ошибку системы используется свойство селективной инвариантности и принцип управления по выходу и воздействиям. Параметрическая грубость свойства селективной инвариантности достигается за счет применения принципа внутренних спектральных моделей, который реализуется на основе K(p)-изображений внешних воздействий. Управление по выходу и воздействиям позволяет устранить противоречивость требований по устойчивости и точности, а также обеспечить реализуемость устройства управления.  

Результаты: Разработан аналитический метод синтеза физически реализуемых, селективно инвариантных систем управления, в которых полностью компенсируется влияние на ошибку системы внешних воздействий с известными K(p)-изображениями. Установлено, что ошибка системы, обусловленная этими внешними воздействиями, остается нулевой при отклонениях от расчетных значений большинства, кроме спектрозадающих, параметров системы до тех пор, пока она остается устойчивой.

Выводы: Управление по выходу и воздействиям с использованием принципа внутренних спектральных моделей позволяет аналитическим методом с применением современных информационных технологий создавать системы управления повышенного качества для различных отраслей народного хозяйства.

Ключевые слова: система управления, ошибка системы, селективная инвариантность, спектральная модель, принцип внутренних моделей, параметрическая грубость.

Список литературы на русском языке: 

1. Мисриханов М.Ш. Инвариантное управление многомерными системами: алгебраический подход. – М.: Наука, 2007.

2. Кулебакин В.С. Об основных задачах и методах повышения качества автоматики управляемых систем // Труды II Всесоюзного совещания по теории автоматического регулирования. Т. II. – М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1955. С. 184–207.

3. Кулебакин В.С. Операторное K(D)-изображение функций и его практическое применение // Труды ВВИА им. Н.Е. Жуковского. – 1958. – Вып. 695.

4. Надеждин П.В. Получение фильтров Колмогорова-Винера на основе принципа селективной инвариантности // Теория инвариантности, теория чувствительности и их применения: тез. докл. VI Всесоюз. совещ. – М.: ИПУ, 1982. – С. 37–38.

5. Гайдук А.Р. Теория автоматического управления: учебник. – М.: Высш. шк., 2010.

6. Уонэм М. Линейные многомерные системы управления. – М.: Наука, 1980.

7. Гайдук А.Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход). – М.: Физматлит, 2012.

8. Бобцов А.А., Кремлев А.С. Алгоритм компенсации неизвестного синусоидального возмущения для линейного не минимально фазового объекта // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2008. – № 10. – С. 14–17.

9. Бобцов А.А. Адаптивное управление по выходу с компенсацией гармонического смещенного возмущения // Изв. РАН. Теория и системы управления. – 2009. – № 1. – С. 45–48.

10.  Compensation of Polyharmonic Disturbance of State and Output of a Linear Plant with Delay in the Control Channel / A.A. Pyrkin, A.A. Bobtsov, V.O. Nikiforov and al. // Automation and Remote Control. – 2015. – Vol. 76, No. 12. – P. 2124–2142.

11. Назин С.А., Поляк Б.Т., Топтунов М.В. Подавление ограниченных внешних  возмущений с помощью метода инвариантных эллипсоидов // АиТ. – 2007. – № 3. – С. 106–125.

12. Никифоров В.О. Нелинейная система управления с компенсацией внешних детерминированных возмущений // Известия РАН. Теория и системы управления. – 1997. – № 4. – С. 69–73.

13. Гайдук А.Р. Оценивание воздействий и инвариантность // Автоматика и телемеханика. – 1984. – № 3. – С. 20–29.

14. Филимонов А.Б., Филимонов Н.Б. Концепция модальной редукции моделей динамических систем // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2013. – № 12. – С. 2–8.

15. Гайдук А.Р., Плаксиенко Е.А. Робастность редуцированных динамических систем автоматизации // Мехатроника, автоматизация и управление. – 2016. – № 5. – С. 308–315.

16. Копылова Л.Г., Тарарыкин С.В. Компенсация гармонических возмущений момента нагрузки в следящих электромеханических системах и элементы структурной оптимизации регуляторов // Вестник ИГЭУ. – 2012. – Вып. 6. – С. 44–51.

Ключевые слова на русском языке: 
система управления, ошибка системы, селективная инвариантность, спектральная модель, принцип внутренних моделей, параметрическая грубость
Ключевые слова на английском языке: 
control system, system error, selective invariancy, spectral model, internal model principle, parametrical robustness
Индекс DOI: 
10.17588/2072-2672.2017.1.046-055
Количество скачиваний: 
24