Оценка статической устойчивости системы из двух генераторных станций с управляемой линией электропередачи по характеристическому уравнению

Состояние вопроса. Повышение пропускной способности линий электропередачи является важной задачей современной электроэнергетики. Одним из перспективных направлений в этой области является применение управляемого устройства продольной емкостной компенсации, которое оказывает существенное влияние на статическую устойчивость энергосистемы. Для оценки статической устойчивости электроэнергетических систем широко используется метод малых колебаний, который заключается в составлении дифференциальных уравнений движения системы при небольшом возмущении исходного состояния и изучении характера возникающих при этом свободных колебаний системы. В рамках этого метода ключевым этапом является составление характеристического уравнения, корни которого определяют устойчивость системы. Однако для сложных многомашинных систем, особенно с учетом автоматического регулирования возбуждения генераторов и управляемого устройства продольной емкостной компенсации, порядок характеристического уравнения весьма высокий, что затрудняет его непосредственный анализ. В связи с этим особую значимость приобретает исследование свободного члена характеристического уравнения, поскольку его знак является критически важными для определения статической апериодической устойчивости.

Материалы и методы. Использованы методы математического моделирования электроэнергетической системы, теория дальних линий электропередачи и электромеханических переходных процессов, теория автоматического управления в электроэнергетических системах, а также методы анализа устойчивости электроэнергетических систем. В качестве инструмента моделирования применено оригинальное программное обеспечение на языке программирования C++.

Результаты. Составлена система дифференциальных уравнений, описывающая электромеханические переходные процессы в исследуемой электроэнергетической системе. На основе исходной нелинейной модели методом малых отклонений получена линеаризованная система уравнений первого приближения, учитывающая взаимное влияние генераторов, а также параметры автоматических регуляторов возбуждения и управляемого устройства продольной емкостной компенсации. Для анализа устойчивости системы сформирован характеристический определитель и получено соответствующее характеристическое уравнение восьмого порядка. Построена зависимость значений свободного члена от угла d между векторами ЭДС двух генераторов.

Выводы. Аналитическим путем с применением численных методов доказано, что конечное выражение для свободного члена не содержит напрямую настроечные параметры автоматических регуляторов возбуждения. Полученный результат имеет важное практическое значение, так как, с одной стороны, сокращает объем требуемых символьных вычислений и упрощает математические модели, а с другой – полностью сохраняет точность и корректность оценки устойчивости системы. Совместное применение автоматических регуляторов возбуждения и устройств продольной компенсации требует согласованной настройки.