Математическая модель несимметричных режимов силовых трансформаторов с использованием понятия комплексной магнитной проницаемости
В.А. Мартынов, И.С. Снитько
Вестник ИГЭУ, 2018 г. выпуск 6, сс. 24—31
Скачать PDF
Состояние вопроса. При анализе симметричных трехфазных цепей синусоидального тока уравнение связи между комплексными фазными напряжением и током в обмотках трансформатора представляется в виде закона Ома, при этом значение комплексного сопротивления всех фаз номинального режима можно определить по паспортным данным трансформатора. При нарушении симметрии напряжения и токи ветвей трансформатора будут связаны матричными уравнениями. При этом определение элементов матрицы комплексных сопротивлений ветвей трансформатора становится проблематичным и может быть произведено только с учетом параметров магнитной системы. Это является одной из причин применения метода симметричных составляющих для расчета несимметричных режимов цепей с силовыми трансформаторами. Однако этот метод применим только для линейных систем. В связи с этим поиск теоретических подходов к определению элементов матрицы комплексных сопротивлений трансформаторов в любых несимметричных режимах с учетом насыщения магнитной цепи, потерь в стали на гистерезис и вихревые токи и несимметрии обмоток является актуальным направлением исследования.
Материалы и методы. В основу исследований положен символический метод анализа разветвленных электрических и нелинейных магнитных цепей с использованием понятия комплексной магнитной проницаемости и матричных методов, основанных на полных трехфазных схемах замещения сетевых объектов.
Результаты. Разработана математическая модель анализа нелинейных цепей, содержащих силовые трансформаторы, с учетом изменения их параметров в несимметричных режимах работы.
Выводы. Предложенная модель позволяет рассчитывать несимметричные режимы работы трансформаторов с учетом дискретности и несимметрии структуры обмоток, насыщения магнитной цепи и потерь в стали на гистерезис и вихревые токи, а также с учетом влияния технологических факторов при симметричных и несимметричных режимах работы без использования метода симметричных составляющих. Предложенные алгоритмы могут применяться для моделирования несимметричных и аварийных режимов работы энергосистем, содержащих большое количество трансформаторов, что необходимо для разработки интеллектуальных электроэнергетических сетей с активно-адаптивными связями.
- Крон Г. Тензорный анализ сетей: пер. с англ. / под ред. Л.Т. Кузина, П.Г. Кузнецова. – М.: Сов. радио, 1978. – 720 с.
- Инкин А.И. Электромагнитные поля и параметры электрических машин. – Новосибирск: ЮКЗА, 2002. – 462 с.
- Основы теории цепей: учебник для вузов / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528 с.
- Мартынов В.А. Современные модели и методы расчета нелинейных электромеханических устройств. – Иваново, 2000. – 140 с.
- Мартынов В.А., Голубев А.Н. Матричные методы анализа электрических и магнитных цепей: учеб. пособие. – Иваново, 2017. – 148 с.
- Бравичев С.Н., Быковский В.В. Применение понятия комплексной магнитной проницаемости при расчетах магнитных полей электрических машин // Вестник Оренбургского государственного университета. – 2004. – № 2. – С. 190–193.
- Всережимный моделирующий комплекс реального времени электроэнергетических систем / А.С. Гусев, Ю.В. Хрущев, С.В. Гурин и др. // Электричество. – 2009. – № 12. – С. 7–9.
- Peng Xiao, Yu D.C., Wei Yan. A unified three-phase transformer model for distribution load flow calculations // IEEE Transactions on Power Systems. – March, 2006. – 21(1). – Р. 153–159.
- Мартынов В.А., Голубев А.Н., Алейников А.В. Применение метода переменных состояния к анализу стационарных и динамических режимов нелинейных электромагнитных устройств // Вестник ИГЭУ. – 2015. – Вып. 4. – С. 27–32.