Методы ускорения расчетов и повышения устойчивости полевой модели гидродинамических турбулентных процессов на CUDA

Состояние вопроса. Одной из главных проблем при построении математических моделей турбулентных гидродинамических сред остается высокая вычислительная сложность компьютерных расчетов, поскольку требуется получить решение нестационарной задачи с сеткой такого пространственного шага, чтобы он соответствовал размерам самых малых вихревых структур. Существуют рекомендации по использованию разностных вычислительных схем для турбулентной динамики жидкости, полученные при моделировании розлива нефтепродуктов по водной поверхности. В связи с этим актуальным является получение устойчивого расчета математической модели динамики вязкой несжимаемой жидкости согласно описанию Эйлера с учетом влияния турбулизации и ускорение расчетов в параллельном интерфейсе CUDA.

Материалы и методы. При проведении вычислительных экспериментов применяются методы математического моделирования физических объектов, метод численного интегрирования дифференциальных уравнений, метод противоточных производных для повышения устойчивости разностных схем. Для оценки турбулентной вязкости сплошной среды используется метод Секундова.

Результаты. Создана устойчивая параллельная реализация математической модели, описывающей процессы в сплошной среде с учетом влияния турбулизирующих гидродинамических структур, устойчивость которой достигается за счет применения метода противоточных производных и замены традиционных разностных схем при расчете полей скорости и давления на четырехточечные аналоги. Предложен метод равномерного распределения вычислительных ресурсов графического ускорителя при больших размерах сетки. Получен устойчивый расчет модели динамики сплошной среды с вычислением турбулентной вязкости по модели Секундова на значительном временном отрезке.

Выводы. Построенное решение на основе интерфейса CUDA позволяет достичь ускорения вычислений от 2 до 8 раз в зависимости от возможностей аппаратной части. Разработанная система может являться инструментом исследования объектов энергетической отрасли, для которых требуется ускорение принятия управляющих решений по сравнению со стандартным программным обеспечением, не предусматривающим распараллеливания расчетов. Достоверность результатов вызвана соответствием системных условий конфигурациям двухфазных систем питания энергетических установок.