Теоретическое исследование влияния параметров смешивания на время смешивания и качество смеси разнородных дисперсных материалов
В.Е. Мизонов, А.В. Митрофанов, И.А. Балагуров, H. Berthiaux, В.А. Зайцев
Вестник ИГЭУ, 2018 г. выпуск 5, сс. 56—61
Скачать PDF
Состояние вопроса. Процессы смешивания дисперсных материалов широко присутствуют в различных отраслях промышленности. Они реализуются как самостоятельные процессы для получения однородных смесей и полуфабрикатов, а также как сопутствующие процессы при переработке дисперсных сред, например, в угольной энергетике. Любое перемешивание состоит из комбинации двух процессов: чисто диффузионного перемешивания, ведущего к выравниванию распределения компонентов по объему смеси, и сегрегации, ведущей к расслоению смеси. Несмотря на то, что модели смешивания с учетом обоих составляющих процесса известны, их отдельное влияние на формирование качества смеси практически не исследовано, что затрудняет выбор рационального механического воздействия на смесь для достижения ее максимально возможной однородности. Очевидно, что такое исследование в настоящее время требует специального внимания.
Материалы и методы. Для решения поставленной задачи используется метод математического моделирования и численного эксперимента. Модель построена на основе теории цепей Маркова. Процесс смешивания представлен дискретным в пространстве и времени. Матрица переходных вероятностей представлена произведением двух матриц: для чисто диффузионного перемешивания и для сегрегационного перемешивания. Состояние смеси представлено вектор-столбцом. Ее однородность характеризуется среднеквадратичным отклонением. Расчеты по рекуррентному матричному равенству позволяют оценивать эволюцию состояния смеси и определять оптимальное время смешивания, соответствующее максимальной однородности смеси.
Результаты. Найдена зависимость максимально достижимой однородности смеси и времени ее достижения от интенсивности диффузионного и сегрегационного перемешивания. Показано, что одна и та же максимальная однородность может быть достигнута при разных комбинациях этих интенсивностей. Выявлено, что скорость сегрегационного перемешивания значительно выше диффузионного. Однако само значение максимальной неоднородности заметно хуже по сравнению со случаем, когда диффузионное перемешивание превалирует.
Выводы. Предложенная модель позволяет находить рациональную комбинацию интенсивности диффузионного и сегрегационного перемешивания для достижения требуемого качества смеси и, ориентируясь на этот выбор, подбирать рациональные способы воздействия на смесь для ее получения.
1. Danckwerts P.V. Continuous flow systems: Distribution of residence times. Chem. Eng. Sci. – 1953. – No. 2. – P. 1–11.
2. Sommer K. Mixing of particulate solids. KONA. – 1996. – No. 14. – P. 73–78.
3. Iddir H., Arastoopour H., Hrenya C.M. Analysis of binary and ternary granular mixture behavior using the kinetic theory approach. Powder Technology. – 2005. – No. 151. – P. 117–125.
4. Bridgwater J. Mixing of particles and powders: Where next? Particuology. – 2010. – No. 8. – P. 563–567.
5. Bridgwater J. Mixing of powders and granular materials by mechanical means – A perspective. Particuology. – 2012. – No. 10. – P. 397–427.
6. Wang R.H., Fan L.T. Axial Mixing of Grains in a Motionless Sulzer (Koch) Mixer. Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. – 1976. – No. 15. – P. 381–388.
7. Wang R.H., Fan L.T. Stochastic modeling of segregation in a motionless mixer, Chem. Eng. Sci. – 1977. – 32. – P. 695–701.
8. Numerical and experimental simulation studies on the mixing of particulate solids and the synthesis of a mixing system / L.T. Fan, R.S. Lai, et al. Computers and Chemical Engineering. – 1978. – No. 2. – P. 19–32.
9. Berthiaux H., Mizonov V. Applications of Markov Chains in Particulate Process Engineering: A Review. The Canadian Journal of Chemical Engineering. – 2004. – No. 85. – P. 1143–1168.
10. Berthiaux H., Mizonov V., Zhukov V. Application of the theory of Markov chains to model different processes in particle technology. Powder Technology. – 2005. – No. 157. – P. 128–137.
11. Flow Analysis and Markov Chain Modelling to Quantify the Agitation Effect in a Continuous Mixer / K. Marikh, H. Berthiaux, et al. Chemical Engineering Research and Design. – 2006. – 8(A11). – P. 1059–1074.
12. Transitory powder flow dynamics during emptying of a continuous mixer / C. Ammarchaa, et al. Chemical Engineering and Processing. – 2013. – No. 65. – P. 68–75.