Синтез робастной системы управления транспортированием длинномерного материала на основе грамианного метода
А.М. Аббясов, С.В. Тарарыкин
Вестник ИГЭУ, 2023 г. выпуск 4, сс. 54—62
Скачать PDF
Состояние вопроса. Системы управления транспортированием материала входят в состав большого числа автоматизированных технологических комплексов непрерывно-поточного производства в разнообразных отраслях промышленности. Для согласованной работы агрегированных машин требуется обеспечить заданное качество управления натяжением транспортируемого материала в условиях исходной неопределенности и возможных вариаций внутренних параметров САУ, прежде всего инерции вращения измерительного ролика и изменений геометрии зоны деформации материала, т. е. обеспечить существенное повышение робастных свойств.
Материалы и методы. Предлагаемая методика синтеза робастных систем управления с динамическими (полиномиальными) регуляторами «входа–выхода» основана на итерационном подходе, на каждом шаге которого целенаправленно изменяются сингулярные числа грамианов управляемости и/или наблюдаемости, формируется предрегулятор, преобразующий структуру расчетной модели объекта в направлении повышения управляемости и/или наблюдаемости.
Результаты. Предложена методика синтеза робастной системы управления транспортированием длинномерного материала на основе грамианного метода. Использование улучшенной модели объекта позволяет сформировать основной полиномиальный регулятор «входа–выхода», способный обеспечивать и сохранять желаемые показатели качества и быстродействия в заданных пределах изменения параметров объекта и регулятора, в том числе при редуцировании корректирующего предрегулятора.
Выводы. Полученные результаты позволяют наглядно показать высокую эффективность использования грамианного метода для синтеза систем управления с низкой чувствительностью к вариациям как параметров объекта управления, так и собственных параметров регулятора.
1. Айрапетьянц Г.М., Кожевников М.М., Ульянов М.И. Моделирование динамики движения пленки на агрегате по производству полимерно-пленочных материалов // Наука и техника. – 2018. – Т. 17, № 6. – С. 528–533.
2. Дочвири Дж.Н. Оптимизация переходных процессов многодвигательных тиристорных электроприводов с упругими связями для прессовых механизмов непрерывных технологических машин // Электричество. – 2006. – № 2. – С. 34–42.
3. Стельмащук С.В., Капустенко Д.В. Согласованное управление устройством транспортировки ленты с модальными регуляторами // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. – 2019. – Т. 1, № 2(38). – С. 28–40.
4. Шерышев М.А. Производство изделий из полимерных листов и пленок. – СПб.: Научные основы и технологии, 2011.
5. Иванов Г.М., Иванов А.Г. Электропривод в химической и целлюлозно-бумажной отраслях промышленности. – М.: МГИУ, 2008.
6. Белов М.П., Новиков В.А., Рассудов Л.Н. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов. – М.: Изд. центр «Академия», 2007.
7. Тарарыкин С.В., Софронов С.В. Автоматизация процессов производства полимерного оптического волокна. – Иваново, 2002.
8. Modeling and matching design of a tension controller using pendulum dancer in roll-to-roll systems / H. Kang, C. Lee, K. Shin, S. Kim // IEEE Transactions on industry applications. – 2011. – Vol. 47, No. 4.
9. Тютиков В.В., Тарарыкин С.В. Робастное модальное управление технологическими объектами / ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина». – Иваново, 2006. – 256 с.
10. Анисимов А.А., Тарарыкин С.В. Итерационный метод структурно-параметрического синтеза робастных систем с регулятором состояния // Изв. РАН. Т и СУ. – 2018. – № 4. – С. 42–55.
11. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. – М.: Машиностроение, 1976. – 184 с.
12. Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. – М.: Наука, 1985. – 352 с.
13. Крутько П.Д. Полиномиальные уравнения и обратные задачи динамики управляемых систем // Изв. РАН. Техн. Кибернетика. – 1986. – № 1. – С. 125–133.
14. Гайдук А.Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальных подход). – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. – 360 с.
15. Тарарыкин С.В., Тютиков В.В. Робастное модальное управление динамическими системами // Изв. РАН. Автоматика и телемеханика. – 2002. – № 5. – С. 41–55.
16. Мироновский Л.А., Соловьев Т.Н. Анализ и синтез модально-сбалансированных систем // А и Т. – 2013. – № 4. – С. 59–79.
17. Бирюков Д.С., Дударенко Н.А., Ушаков А.В. Контроль вырождения динамических систем: грамианный подход // Изв. вузов. Приборостроение. – 2013. – № 4. – С. 34–37.
18. Oder R., McFarlen D. Balanced Canonical Forms for Minimal System: A Normalized Coprime Factor Approach // Linear Algebra Appl. – 1989. – Vol. 122–124. – P. 23–64.
19. Moore B.C. Principal Component Analysis in Linear System: Controllability, Observability and Model Reduction // IEEE Trans. Automat. Control. – 1981. –
V.AC-26. – P. 17–32.
20. Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики / Акад. наук СССР, Сиб. отд-ние. Ин-т математики. – Новосибирск: Изд-во Сиб. отд-ния АН СССР, 1962. – 92 с.
21. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – 2-е изд. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. – 285 с.
22. Розенвассер Е.Н. Юсупов Р.М. Чувствительность системы управления. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. – 464 с.